*參考文獻:Real Options Valuation of Photovoltaic Power Investments in Existing Buildings
*Author: F.Penizzotto, R.Pringles, F.Olsina
摘要:
1.再生能源發電是現代具經濟效益同時能減少碳足跡的關鍵工具，而建築物的屋頂被視為能夠實現大規模部屬太陽能光電的場域。
2.影響光電投資的不確定性包含: 關稅、技術成本、監管政策。
3.此研究評估現有建築物屋頂安裝太陽光能發電系統的投資。其中，光電的投資回報受到投資成本下降和電價波動的不確定性影響。(上述內容以外部不確定的隨機過程建模)
4.傳統投資評估方法錯誤拒絕投資項目，但選擇權評估方法認為該項目具投資潛力。
| ROV | DCF | NPV | LSM | PV system | GBM |
|---|---|---|---|---|---|
| Real Options Valuation | Discounted Cash Flow | Net Present Value | Least-square Monte Carlo | Photovoltaic system | Geometric Brownian Motion |
1.引言
1-1.動機
(1) 化石燃料再目前發電結構中仍佔主要部分，使用化石燃料又會對地球產生危害。因此逐漸出現許多政府將再生能源發電技術是為發電的替代組合，以實現能源永續和淨零排放的目標。環境意識
(2)光伏(PV)為目前成熟且穩定的發電技術，在歐洲，光伏發電裝置有成長趨勢。說明具有市場潛力
(3)城市建築物的能源消耗是主要來源(占比40%)，且建築物能源消耗有成長趨勢。同時，建築物安裝再生能源發電，如屋頂太陽能光電發電，也具有指數級的增長。選擇屋頂型光伏發電原因
(4)再生能源項目通常是資本密集型投資，也表現出很大的不可逆轉性，因為在不利情況下資產只能透過假設大量或全部價值損失才能收回。然而，大多數再生能源專案都具有一定程度的策略靈活性來決定進行投資的時間。因此，決策者面臨的巨大挑戰是處理光伏專案中的不確定性、不可逆性和靈活性等複雜難題。滿足實質選擇權的基礎理論假設
1-3.研究結構
(1)引入了一種基於ROV方法評估現有建築物屋頂太陽能光電投資專案的方法框架。
(2)期權估值問題透過LSM方法解決。
(3)透過指定合適的隨機流程並應用蒙特卡羅模擬，納入關稅價格和投資成本的不確定性。
(4)考慮了推遲屋頂光電投資的選擇；因此，何時投資的問題是在實物選擇權分析後得到回答的。
(5)透過敏感度分析對資本成本和期權到期時間進行了討論。
2.背景
2-1.投資估值
未來市場狀況、投資成本和競爭對手在電力市場中的動向都具有高度不確定性。傳統衡量方式(NPV_classic)在評估專案時，往往低估了專案價值，NPV_flexible加入了選擇權(F)的概念，增加了靈活性。
F = value of flexibilty or real ooption
NPV_flexible = NPV_classic + F
3.方法
3-1.收入
assumption 1 屋頂光伏發電遠低於建築物在任何特定時間的所需的電力，因此在此研究中，屋頂型光伏專案假設為自消耗。(沒有電力出售)
這是一個合理的場景，因為光伏發電的屋頂面積通常遠小於容納足夠容量以滿足整個建築物能源消耗所需的面積。
assumption 2 用戶為再生能源支付的電價可能高於從電網購買的電力
Qg 為光電系統產生的電能，Q_c_為建築物所需或消耗的光伏能源，P_c_為用戶於t時支付每一度從電網中消耗的可再生能源的費用。
使用者向配電公司支付所消耗/需求能源的價格
用戶安裝光電項目前後的可變成本表示為:
再生能源價格的隨機行為以GBM模擬 (【50,51】有設定電價飄移與波動性)
3-2.投資成本(略)
3-2-3.面板價格
從上圖可看出，面板價格有下降的趨勢，並且帶有正向和負向的跳躍(jump)。
Poisson distibutions 是一種已知的離散機率分佈。它對在固定的時間和/或空間間隔內到達的給定數量的事件的發生機率進行建模。這些事件應該以已知的恆定速率發生，並且與上次事件以來的時間無關。儘管光伏板的價格呈下降趨勢，但事件會隨機出現，例如正值或負值跳躍，從而降低或上升電池板成本。
【55】將GBM與Poisson Jumps結合，針對金融資產價格波動的隨機動態進行建模。【56】提到將GBM與泊松過程結合可以適合模擬創新進展對市場價格的影響。[57]，採用泊松事件模型的GBM來描述技術創新下的成本發展。
光電投資成本受板價格影響較大；電池製造的創新進展決定了電池的價格。因此，這項工作將面板價格視為技術進步下的外生隨機過程，可以用混合隨機過程(GBM+jump)來描述，該過程由連續的幾何布朗運動（由於面板市場的正常價格波動）和泊松到達過程（由罕見事件，如戰爭、技術創新、戰爭等）形成。
4-1.案例分析
光電發電計畫將建在阿根廷聖胡安省政府一棟大型辦公大樓的屋頂上。使用知名太陽能工業軟體對場地、方向、電池板佈局、遮陽、生產和系統損耗進行了詳細建模。
模擬次數： 10000
光伏專案壽命： 25年
延後專案的最長時間： 7年
無風險貼現率(%)： 5 (美國國債T-bonds，被視為無風險投資)
資金成本(%)： 10
光電專案容量 [kWp]: 157
光電專案發電量[兆瓦時/年]： 216
年度維護成本[美元/度]： 0.07
電費價格為[美元/兆瓦時]： 130
電費價格成長率： 0.017
電費波動率： 0.03
I0: 投資成本為[美元]： 247845
GBM+JUMP
面板價格為[美元]： 0.65
面板價格漂移： 0.07
面板價格變異： 0.12
面板價格上漲頻率： 1/5（每5年跳躍1次）
面板價格上漲幅度： 1.2
逆變器價格為[美元]： 0.15
逆變器價格漂移： 0.05
逆變器價格變異： 0.12
逆變器漲價頻率： 1/10（每10年跳躍1次）
逆變器價格上漲幅度： 1.05
其他費用為[美元]： 0.20
其他費用削減率： 0.02
處置成本[美元]： 25000
