工程數學, 4/e

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工程數學, 4/e

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內容描述

本書介紹微分方程式、拉式轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、
複變函數、偏微分方程式之理論與應用，極適合工專與工程科系之
學生用來初學與複習之用。本書適合大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生使用。 
1.本章編寫方向，著重於內容的深入淺出，使學習者易於明瞭工程數學的解題方法。
2.本書共分為八章，微分方程式、拉普拉氏轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、複變數函數、偏微分方程式、數值分析。
3.本書每一章節均對各單元做有系統的精簡解說，每一觀念與技巧亦有例證，就很容易抓住重點而對全盤內容作綜合連串。
4.本書適合大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生。

目錄大綱

第1章 微分方程式 
1-1 基本觀念與名詞之介紹 
1-2 分離變數法 
1-3 一階正合微分方程式 
1-4 積分因子
1-5 一階線性微分方程式 
1-6 柏努利方程式(Bernoulli equation) 
1-7 其他型式之一階常微分方程式 
1-8 一階常微分方程式之應用 
1-9 二階線性微分方程式概論 
1-10 二階常係數齊性微分方程式 
1-11 二階常係數非齊性微分方程式 
1-12 尤拉-柯西方程式(Euler-Cauchy equation) 
1-13 高階線性微分方程式 
1-14 微分運算符號法 
1-15 線性微分方程式之應用 
1-16 聯立微分方程式及其應用 
第2章 拉普拉氏轉換 
2-1 拉氏轉換與反轉換 
2-2 拉氏轉換的基性質 
2-3 s軸上之移位、t軸上之移位 
2-4 部份分式法 
2-5 利用拉氏轉換解微分方程式 
2-6 週期函數之拉氏轉換 
2-7 迴旋定理及其應用 
2-8 拉氏轉換在工程上之應用 
2-9 拉氏轉換常用公式表 
第3章 傅立葉分析 
3-1 週期函數與傅氏級數 
3-2 偶函數與奇函數之傅氏級數 
3-3 傅氏級數半幅開式 
3-4 其他形式之傅氏級數 
3-5 傅氏積分 
3-6 傅氏轉換 
3-7 功率信號之傅氏轉換 
3-8 傅氏轉換之應用 
第4章 向量分析 
4-1 向量代數 
4-2 向量之微分 
4-3 方向導數與梯度 
4-4 散度與旋度 
4-5 線積分 
4-6 面積分與平面格林定理 
4-7 體積分 
4-8 散度定理 
4-9 史托克定理(Stoke’s Theorem) 
4-10 馬克斯威方程式(Maxwell’s equation)之推導 
第5章 矩陣 
5-1 矩陣的基本運算 
5-2 方陣的特徵值 
5-3 線性聯立微分方程組 
第6章 複變數函數 
6-1 複數 
6-2 複變數函數 
6-3 可解析函數 
6-4 複數積分 
6-5 無窮級數與極點 
6-6 剩餘定理 
6-7 實數函數的無限積分 
6-8 複數的反拉氏變換求法 
第7章 偏微分方程式 
7-1 基本概念 
7-2 分離變數法 
7-3 拉普拉斯變換法 
第8章 數值分析 
8-1 誤差 
8-2 非線性方程式的數值解法 
8-3 有限差分 
8-4 內插法數值微分 
8-5 數值積分 
8-6 常微分方程式的數值解法 
8-7 線性聯立方程式的數值解法(疊代法) 
8-8 最小二乘方