線性代數與應用

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線性代數與應用

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內容描述

<本書簡介>
線性代數乃為近代數學基礎的一大支，除具有眾多的抽象理論外，更含有甚多實用之價值，亦即它為一門涵蓋數值方法與應用兩者並容的學科。其主要內容包括基本理論的探討、重要數值技巧以及實際應用之闡釋。全書共七章，每章除了論述基礎理論外，更探討現實生活中各種線性代數應用之縷述。書中內容豐富，章節完整，敘述平易，例題尤多，除可供大專相關科系教學之用外，復能作為自行研習的藍本。

<章節目錄>
Chapter
１　矩　陣　　1.1　線性方程組　　1.2　矩　陣　　1.3　矩陣的運算　　1.4　逆矩陣　　1.5　基本列運算　　1.6　聯立方程式　　1.7　高斯消去法　　1.8　應　用Chapter
２　行列式　　2.1　行列式概念　　2.2　行列式性質　　2.3　餘因式　　2.4　逆矩陣與行列式　　2.5　克萊姆法則　　2.6　應　用Chapter
３　向量與向量空間　　3.1　向　量　　3.2　向量的運算　　3.3　外　積　　3.4　向量空間　　3.5　子空間　　3.6　線性組合　　3.7　線性轉換　　3.8　基底與維數　　3.9　其他的空間　　3.10　秩與無核維數　　3.11　應　用Chapter
４　內積空間　　4.1　內積空間　　4.2　範數與距離　　4.3　正交與正交補餘　　4.4　單範正交　　4.5　投影定理與葛蘭─史密特方法　　4.6　正交矩陣　　4.7　應用：最小平方法Chapter
５　特徵值與特徵向量　　5.1　特徵值　　5.2　對角線化　　5.3　正交對角線化與對稱矩陣　　5.4　正定矩陣　　5.5　應　用Chapter
６　線性轉換　　6.1　線性轉換之幾何意義　　6.2　線性轉換性質　　6.3　核集與值域　　6.4　逆線性轉換　　6.5　轉換與線性方程組　　6.6　座標向量　　6.7　線性轉換的矩陣表示法　　6.8　應　用Chapter
７　複數向量空間　　7.1　複　數　　7.2　共軛複數　　7.3　極座標　　7.4　複數向量空間　　7.5　複數內積空間　　7.6　么正與赫密特矩陣　　7.7　傅立爾矩陣　　7.8　應　用