微積分, 3/e

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微積分, 3/e

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內容描述

由淺入深，簡明扼要
口語敘述，精簡易讀
例題詳解，習題演練
題型多元，一題多解

　　本書主要針對研習專業課程需以微積分作為基礎工具之科系學生編寫。微積分對許多學生來說總有莫名的恐懼感，因此本書編寫時儘量避免使用艱澀論述，而以口語化敘述代之，期能消除傳統數學教材難以卒讀之感。
　　不斷練習是學習數學的必要手段，因此本書包含多元的題型演練及解說，以使讀者培養微積分基本應用能力，亦蒐集一些具啟發性的問題及例題供讀者砥礪微積分實力之用。

目錄大綱

第１章　函　數
1.1　實數系
1.2　函數
1.3　反函數
第2章　極限與連續
2.1　極限
2.2　極限之正式定義
2.3　極限定理
2.4　極限之其他計算技巧
2.5　無窮極限與漸近線
2.6　連續
第3章　微分學
3.1　導數之定義
3.2　基本微分公式
3.3　鏈鎖律
3.4　指數與對數函數微分法
3.5　三角函數與反三角函數微分法　
3.6　雙曲函數及其微分法
3.7　高階導數
3.8　隱函數微分法
第4章　微分學之應用
4.1　切線方程式
4.2　均值定理
4.3　洛比達法則
4.4　增減函數與函數圖形之凹性
4.5　極值
4.6　繪圖
4.7　相對變化率
4.8　微分數
第5章　積分方法
5.1　反導數
5.2　定積分
5.3　微積分基本定理及積分均值定理
5.4　不定積分之變數變換法
5.5　定積分之變數變換
5.6　分部積分法
5.7　有理分式積分法
5.8　三角函數積分法
5.9　三角代換法
5.10　瑕積分
第6章　積分應用
6.1　平面面積
6.2　弧長
6.3　旋轉體之體積
6.4　旋轉體之表面積
第7章　無窮級數
7.1　數列
7.2　無窮級數
7.3　正項級數
7.4　交錯級數
7.5　冪級數
7.6　泰勒級數與二項級數
第8章　偏導函數及其應用
8.1　二變數函數
8.2　二變數函數之基本偏微分法
8.3　鏈鎖法則
8.4　隱函數與全微分
8.5　二變數函數之極值問題
第9章　多重積分
9.1　二重積分
9.2　重積分之運算
9.3　重積分之一些技巧