數值分析<進階篇> (Numerical Analysis)

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數值分析<進階篇> (Numerical Analysis)

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內容描述

<內容簡介>
第9
章發展了隨機數：當模型中出現不確定性時，蒙地卡羅法可以替代標準數值積分及解隨機微分方程。壓縮通常隱藏在內插法、最小平方法和傅立葉分析中不起眼的地方，即便如此，它仍然是數值分析的核心主題。第10
和第11 章中探討了現代壓縮技巧，第10 章以快速傅立葉轉換來實現三角內插，不論是在精確或最小平方的概念下。第11
章則是以離散餘弦轉換和霍夫曼編碼，來實現聲音的壓縮，而這也是現代聲音和影像壓縮的標準工具。在第12
章裡介紹特徵值和奇異值，用來強調它們與數據壓縮的關聯，這在當代應用中日漸重。最後的第13
章則提供最佳化技巧的簡短介紹。

<章節目錄>
第9章 隨機數及其應用9.1
隨機數9.2 蒙地卡羅模擬9.3 離散和連續布朗運動9.4 隨機微分方程第10章 三角內插與快速傅立葉轉換10.1
傅立葉轉換10.2 三角內插10.3 快速傅立葉轉換和訊號處理第11章壓縮11.1 離散餘弦轉換11.2
二維離散餘弦轉換和影像壓縮11.3 霍夫曼編碼11.4 修正離散餘弦轉換與聲音壓縮第12章 特徵值和奇異值12.1
冪迭代法12.2 QR 演算法12.3 奇異值分解12.4 奇異值分解的應用第13章 最佳化13.1
不利用導數的無限制最佳化問題13.2
用導數的無限制最佳化