統計計算與智能分析理論及其Python實踐

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統計計算與智能分析理論及其Python實踐

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內容描述

本書介紹統計計算與智能分析基礎理論以及基於Python的模型算法實現。全書由13章組成，主要內容有：隨機數生成技術；數據探索性分析；特徵提取與選擇方法；最大期望算法；Markov鏈蒙特卡羅方法；重採樣技術；重要採樣技術；序貫重要性採樣；非參數概率密度估計；非參數回歸分析；樹模型理論；概率圖模型；模型性能評價技術。

目錄大綱

第1章隨機數生成技術..............................................................1
1.1標準分佈的隨機數生成....................................................... 1
1.1.1連續型隨機變量仿真生成...................................................2
1.1.2離散型隨機變量仿真生成..................................................10
1.2非標準分佈的隨機數生成................................................... 14
1.2.1逆變換法............................................................... 14
1.2.2接受-拒絕法與自適應拒絕法............................................... 16
1.2.3組合法................................................................. 22
1.3隨機過程的隨機數生成......................................................26
1.3.1馬爾可夫過程仿真生成....................................................27
1.3.2泊松過程仿真生成....................................................... 31
1.3.3維納過程仿真生成....................................................... 35
1.4基於變分自編碼器模型的數據生成.......................................... 36
1.4.1 VAE模型基本思想.......................................................37
1.4.2變分自編碼器模型....................................................... 37
1.5基於生成式對抗網絡的數據生成.............................................46
1.5.1 GANs的基本原理....................................................... 46
1.5.2 GANs理論推導......................................................... 48
1.5.3 GANs算法的近優算法................................................... 53
1.6習題........................................................................ 57
第2章探索性數據分析............................................................ 61
2.1一維探索性數據分析........................................................ 61
2.1.1匯總統計量............................................................. 62
2.1.2直方圖................................................................. 65
2.1.3莖葉圖................................................................. 66
2.1.4箱線圖................................................................. 68
2.1.5正態概率圖............................................................. 70
2.1.6 QQ圖.................................................................72
2.2多維探索性數據分析........................................................ 75
2.2.1多屬性統計量........................................................... 75
2.2.2散點圖................................................................. 77
2.2.3邊緣直方圖............................................................. 83
2.2.4邊緣箱形圖............................................................. 84
2.2.5成對圖................................................................. 86
2.2.6 Box-Cox線性變換圖..................................................... 87
2.2.7自相關圖和偏自相關圖....................................................90
2.2.8交叉相關圖.............................................................94
2.2.9滯後圖................................................................. 95
2.3習題........................................................................ 97
第3章特徵提取與選擇方法.......................................................100
3.1特徵提取方法..............................................................100
3.1.1主成分分析............................................................ 100
3.1.2因子分析.............................................................. 109
3.1.3獨立分量分析.......................................................... 115
3.1.4線性判別分析.......................................................... 125
3.2時間序列的特徵提取方法.................................................. 130
3.2.1 STL分解算法..........................................................130
3.2.2經驗模態分解.......................................................... 132
3.2.3奇異譜分析方法........................................................ 139
3.2.4小波變換.............................................................. 143
3.3特徵選擇方法..............................................................160
3.3.1過濾特徵選擇.......................................................... 161
3.3.2 Wrapper法............................................................163
3.3.3 Embedded法.......................................................... 166
3.3.4貝葉斯統計和正則化.................................................... 168
3.4習題.......................................................................173
第4章期望算法..............................................................176
4.1從極大似然估計到EM算法............................................... 176
4.2 EM算法原理與實現....................................................... 178
4.2.1 EM算法原理.......................................................... 178
4.2.2 EM算法.............................................................. 180
4.3 EM算法應用.............................................................. 184
4.3.1 K-Means聚類算法......................................................184
4.3.2高斯混合模型聚類算法.................................................. 187
4.3.3 K-Means和GMM的關係............................................... 195
4.4習題.......................................................................195
第5章馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法.................................................. 197
5.1蒙特卡羅方法引入......................................................... 197
5.2馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法.................................................. 198
5.3 Metropolis-Hastings採樣.................................................. 200
5.3.1 Metropolis採樣算法.................................................... 200
5.3.2 Metropolis-Hastings採樣算法............................................ 204
5.3.3多維Metropolis-Hastings採樣算法....................................... 207
5.4 Gibbs採樣................................................................ 209
5.5馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法應用..............................................213
5.5.1基於MCMC的貝葉斯統計推斷...........................................213
5.5.2可逆跳轉MCMC方法.................................................. 215
5.6習題.......................................................................220
第6章重採樣技術................................................................222
6.1刀切法.....................................................................222
6.1.1刀切法基本原理........................................................ 222
6.1.2刀切法算法與實現...................................................... 225
6.2自助法.....................................................................225
6.2.1自助法基本原理........................................................ 225
6.2.2 Rn的統計特性......................................................... 229
6.3重採樣技術的應用......................................................... 230
6.3.1 Bagging算法.......................................................... 230
6.3.2 Boosting算法..........................................................237