MATLAB 高等數學分析 (下冊)

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MATLAB 高等數學分析 (下冊)

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內容描述

本書系統介紹了同濟版《高等數學(下冊)》(第七版)中各知識點的MATLAB實現方法,旨在讓讀者在 大學一年級的高等數學學習階段就可以得到MATLAB編程及工程實踐能力的訓練,同時通過實踐反向促 進理論課的學習。下冊內容分兩部分,共6 章。第一部分(第8~12 章),系統介紹了高等數學的 MATLAB實現方法。每章包含了以下內容: 知識要點回顧,重溫高等數學中的知識點,便於讀者理解隨 後的MATLAB命令; 主要的MATLAB函數,介紹要實現某個知識點會用到的MATLAB函數以及這些 函數的具體用法; MATLAB案例,介紹高等數學中常見問題的MATLAB求解實現方式,包含詳細的代 碼; 工程拓展實例,通過實例介紹工程界是如何應用高等數學知識的,拓展讀者的思路,也讓讀者對工程應 用場景有更清晰的認識; 習題,MATLAB是實踐性的技術,必須通過實踐來提高應用水平,通過練習有助 於提高編程實踐能力。第二部分(第13章),主要介紹高等數學的數學建模方法和經典的數學建模實例, 一是培養讀者的建模思想,二是讓讀者感受到MATLAB在數學建模中的作用,並培養讀者的MATLAB 數學建模技能。 本書適合作為“高等數學”或“高等數學實驗”課程的參考用書,還可以作為廣大科研人員、學者、工程 技術人員的參考用書。

目錄大綱

目錄
第8章向量代數與空間解析幾何
8.1本章目標
8.2相關命令
8.3向量的運算
8.3.1向量運算的數學表達
8.3.2實例分析
8.4平面與空間直線
8.4.1平面與直線的數學表達
8.4.2實例分析
8.5曲面與空間曲線
8.5.1典型曲面的數學方程表達
8.5.2實例分析
8.6空間解析幾何綜合實例分析
8.6.1空間圖形位置關系判斷
8.6.2參數變化時曲面的數值模擬
8.6.3計算曲面的切平面
8.6.4空間解析幾何輔助3D打印
8.7拓展內容
8.7.1MATLAB坐標系轉換方法
8.7.2參數方程的空間解析幾何
8.7.3曲面動畫繪圖的實現
8.8上機實踐
第9章多元函數微分法及其應用
9.1本章目標
9.2相關命令
9.3多元函數的基本概念
9.3.1通過圖形理解多元函數的概念
9.3.2求多元函數的極限
9.3.3判斷多元函數連續性
9.4偏導數
9.4.1偏導數的求法
9.4.2高階偏導數
9.5全微分
9.5.1全微分的求法
9.5.2全微分在近似計算中的應用
9.6多元復合函數的求導
9.6.1多元復合函數的求導法則
9.6.2在MATLAB中求導多元復合函數
9.7隱函數的求導公式
9.7.1隱函數求導在MATLAB中的實現
9.7.2隱函數作圖
9.8多元函數微分學的幾何應用
9.8.1空間曲線的切線與法平面方程求法
9.8.2空間曲面的切平面與法線方程求法
9.9方向導數與梯度
9.9.1求方向導數
9.9.2求梯度
9.9.3梯度與等值面
9.10多元函數的極值及其求法
9.10.1求多元函數的極值
9.10.2求條件極值
9.11二元函數的泰勒公式
9.12最小二乘法
9.13上機實踐
第10章重積分
10.1本章目標
10.2相關命令
10.3二重積分的計算
10.3.1二重積分的數值計算
10.3.2直角坐標計算
10.3.3極坐標計算
10.3.4二重積分換元法
10.4三重積分
10.4.1利用直角坐標計算三重積分
10.4.2利用柱面坐標計算三重積分
10.4.3利用球面坐標計算三重積分
10.5拓展內容
10.5.1重積分補充案例
10.5.2四維積分的計算
10.6上機實踐
第11章曲線積分與曲面積分
11.1本章目標
11.2相關命令
11.3對弧長的曲線積分
11.4對坐標的曲線積分
11.5保守場
11.5.1保守場的判定
11.5.2積分函數的確定
11.6從曲線到曲面的推廣
11.6.1曲面積分
11.6.2高斯公式與斯托克斯公式
11.7拓展內容： 曲面積分與散度定理的證明
11.8上機實踐
第12章無窮級數
12.1本章目標
12.2相關命令
12.3常數項級數的計算
12.4常數項級數的審斂法
12.5冪級數
12.6傅裡葉級數
12.7一般週期函數的傅裡葉級數
12.8拓展內容： 傅裡葉變換的應用——頻譜分析
12.9上機實踐
第13章高等數學數學建模方法
13.1微積分基本建模方法
13.2導彈追蹤模型
13.2.1問題的描述
13.2.2模型的建立與求解
13.3酒駕司機酒精含量模型
13.3.1問題的描述
13.3.2模型的建立
13.3.3模型的求解
13.4鉛球擲遠模型
13.4.1問題的描述
13.4.2模型的建立與求解
13.5化學物質分解模型
13.5.1問題的描述
13.5.2基本假設
13.5.3模型的建立與求解
13.6車間空氣清潔模型
13.6.1問題的描述
13.6.2問題分析與假設
13.6.3模型的建立
13.7減肥模型
13.7.1問題的描述
13.7.2問題的分析
13.7.3基本假設
13.7.4模型建立
13.7.5模型求解
13.7.6模型討論
13.8森林救火模型
13.8.1問題的描述
13.8.2問題的分析
13.8.3模型假設
13.8.4模型建立
13.8.5模型解釋
13.9薄膜滲透率的測定
13.9.1問題的描述
13.9.2假設
13.9.3符號說明
13.9.4模型的建立
13.9.5求解參
13.10捕食者獵物模型
13.10.1模型描述
13.10.2模型的求解
13.10.3模型討論(比較不同求解器的結果)
13.10.4模型的意義分析
13.11拓展內容： 大學生數學建模競賽
13.11.1數模競賽的形式
13.11.2參加數模競賽的意義
13.11.3MATLAB在數學建模中的地位
13.11.4完成數模競賽所需要的知識
附錄A命令匯總
參考文獻

作者介紹

卓金武 MathWorks中國教育高級應用工程師、教育行業經理。
在MATLAB數據分析、數據挖掘、機器學習、數學建模、計算金融等科學計算領域有多年工作經驗；曾於2003年與2004年兩次獲全國大學生數學建模競賽一等獎，並於2007年獲全國研究生數學建模競賽一等獎。
先後出版《MATLAB數學建模方法與實踐》（第3版）、《量化投資：MATLAB數據挖掘技術與實踐》《大數據挖掘：系統方法與實例分析》《MATLAB時間序列方法與實踐》《MATLAB工程計算》（原書第3版）等暢銷圖書。