工程數學

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內容描述

<內容簡介>
本書編寫旨在配合MATLAB程式，使用數值分析輔助學習工程數學，以及針對未來相關課程諸如電路學、電磁學、自動控制、以及通訊系統的數學問題，訓練讀者擁有解題技巧與演算能力。本書引領重點為從基礎的定理到深入的解題方法，過程中詳列算式，讀者可享受逐步推導解答的過程；培養利用MATLAB解決實際工程應用問題的能力，取代抽象觀念使學習效果倍增。 <章節目錄>

第1章 一階微分方程式1-1 基本概念1-2 分離變數法1-3 恰當微分方程式1-4 積分因子1-5 線性一階微分方程式1-6 白努利方程式1-7 齊次方程式1-8 電路應用1-9 一階微分方程式數值分析第2章 二階與高階微分方程式2-1 齊次線性方程式2-2 降階法2-3 常係數齊次線性方程式2-4 歐勒方程式2-5 常係數非齊次方程式2-6 參數變換法2-7 高階微分方程式2-8 電路應用2-9 二階微分方程式數值分析第3章 拉氏變換3-1 拉氏變換3-2 微分式與積分式拉氏變換3-3 移軸定理3-4 反拉氏變換與常微分方程式應用3-5 週期函數的拉氏變換3-6 拉氏變換在電路學上的應用3-7 變換式微分與積分3-8 摺積病理3-9 拉氏變換的應用第4章 向量4-1 向量代數與幾何4-2 點積4-3 叉積第5章 矩陣與線性方程組5-1 矩陣運算5-2 反矩陣5-3 矩陣的基本列運算5-4 行列式5-5 三角矩陣之行列式5-6 行列式公式之反矩陣5-7 克勞瑪法則5-8 反矩陣求解線性方程組第6章 特徵值與對角化矩陣6-1 特徵值與特徵向量6-2 對角化矩陣6-3 正交與對稱矩陣 第7章 線性微分方程式系統7-1 原理7-2 X’=AX的解7-3 X’=AX+G的解第8章 定性法與非線性微分方程組8-1 相位肖像8-2 線性方程組之相位肖像8-3 概線性方程組第9章 向量微分9-1 單變數向量函數9-2 向量場與流線9-3 梯度與方向導數9-4 散度與旋度第10章 向量積分10-1 線積分10-2 格林定理10-3 面積分10-4 高斯散度定理10-5 史托克積分定理第11章 傅立葉級數11-1 傅立葉級數11-2 任意週期之函數11-3 偶函數與奇函數11-4 半幅展開第12章 傅立葉轉換12-1 傅立葉積分12-2 複數傅立葉積分與轉換12-3 傅立葉轉換之其他性質與應用第13章 偏微分方程式13-1 基本概念13-2 偏微分方程式的解13-3 分離變數解法13-4 拉氏轉換解法