基礎離散數學, 4/e

內容描述

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離散數學包括邏輯、集合理論、遞迴關係、技術理論（組合理論）、抽象代數、圖形理論等等許多古典數學在內，是許多領域研究的重要關鍵工具。自上一世紀以來，離散數學在資訊科技、工程乃至作業研究、經濟、生物科學等許多領域，都有大量成功的應用，不論在理論或應用上都有豐碩、璀璨的成果，因此在國內外大學已有許多學系將離散數學列為必修課程。

　　本書為離散數學的基礎教材，在理論上力求精簡，並將研讀本書所需之先備數學知識維持在中學數學程度即可。主要目的在於讓初次接觸離散數學的學生、讀者們，能掌握正確的觀念和重要定理，奠定繼續研讀離散數學的基礎，並在其專業領域加以應用。

　　各章之例題、習題在難度上均經過作者審慎斟酌，以中等程度讀者能自行解答八成以上習題為原則。書中也精選了一些基本的證明問題，透過證明過程，引導讀者對定理定義更能融會貫通。

　　本書可供資訊科技、工程、經濟、生物乃至社會等科系一學期二學分課程用，每章都可自成一門獨立學問，教師可視需要酌取適當內容授課。

　　書末附部分習題詳解，讀者演練之後可自行參考，除了做為課程教科書外，也適合自學的讀者。

　　第四版歸納多數採用本書為教材的授課老師們回饋意見，對全書半數以上章節均加以改編修訂，並調整部份章節的順序。此外，第四版採用較大的字級重新編排，讓版面更清爽，閱讀更舒適，相信能讓老師們教學更順利，讀者們在學習時也更流暢。

目錄大綱

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Chapter 01 命題代數
1.1 命題與真值表
1.2 條件命題
1.3 命題推理
1.4 量詞

Chapter 02 集合
2.1 集合定義
2.2 集合運算
2.3 集合基本定理
2.4 排容原理

Chapter 03 整數
3.1 因數與質數
3.2 同餘
3.3 數學歸納法

Chapter 04 關係
4.1 卡氏積
4.2 關係
4.3 關係之運算
4.4 關係之進一步分析

Chapter 05 函數
5.1 導說
5.2 合成函數
5.3 重排
5.4 集合基數
5.5 演算複雜度分析
5.6 鴿籠原理

Chapter 06 偏序、格
6.1 偏序
6.2 偏序集之上、下界
6.3 格

Chapter 07 布林代數
7.1 電路與邏輯閘
7.2 布林代數之簡介
7.3 布林代數之偏序性質

Chapter 08 基本組合理論
8.1 基本計數原理與符號
8.2 二項展開式
8.3 組合論之一些特殊題型
8.4 重複組合與生成函數在組合論中之應用

Chapter 09 遞迴關係
9.1 遞迴關係之定義
9.2 強的數學歸納法
9.3 遞迴關係之基本解法
9.4 生成函數在遞迴關係解法上之應用

Chapter 10 代數結構
10.1 二元運算
10.2 半群與單群
10.3 群
10.4 同態與同構

Chapter 11 圖與樹入門
11.1 圖的基本要素
11.2 簡單圖與完全圖
11.3 平面圖與著色數問題
11.4 Euler圖與Hamilton圖
11.5 同構
11.6 樹基本名詞

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