量子計算：一種應用方法

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量子計算：一種應用方法

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內容描述

本書的內容主要包括三部分。第一部分概述了量子計算和量子電路的基礎知識。第二部分重點介紹了量子硬件和量子計算算法的基本原理，並提供了多種量子計算方法的實用代碼。第三部分詳細介紹了掌握量子計算所需的數學工具，特別是把線性代數的核心概念和量子計算聯系起來。此外，本書還介紹了最新的變分和優化方法，討論了隨機電路採樣等前沿應用。
 
閱讀本書，讀者不僅能對量子計算的歷史和發展脈絡有清晰的認識，掌握量子計算的關鍵知識點，通過隨書代碼還能親自體驗量子編程，將量子計算的理論知識和動手實踐相結合。
 
本書配套提供代碼和習題，既可用於高校的教學，又可用於產業界的技術培訓。

目錄大綱

第 一部分 基礎知識
第 1章 疊加態、糾纏和可逆性3
第 2章 量子計算簡史9
第3章 量子比特、算子以及測量13
3.1 量子算子 16
3.1.1 一元算子 17
3.1.2 二元算子 20
3.1.3 三元算子 22
3.2 與經典門的比較 24
3.3 量子算子的通用性 25
3.4 Gottesman-Knill 和 Solovay-Kitaev 25
3.5 Bloch球 26
3.6 測量公設 26
3.7 原地計算 28
第4章 復雜性理論31
4.1 問題與算法 31
4.2 時間復雜度 32
4.3 復雜性類 33
4.4 量子計算和Church-Turing論題 35
 
第二部分 硬件及其應用
第5章 建造量子電腦39
5.1 評估量子電腦 40
5.2 中性原子 41
5.3 NMR 42
5.4 金剛石氮空位中心 42
5.5 光子學 43
5.6 自旋量子比特 45
5.7 超導量子比特 46
5.8 拓撲量子計算 47
5.9 離子阱 47
5.10 小結 48
第6章 量子電腦編程開發庫49
6.1 量子電腦和量子計算模擬器 50
6.2 Cirq 51
6.3 Qiskit 53
6.4 Forest 55
6.5 量子開發工具包 57
6.6 開發庫摘要 59
6.6.1 使用庫 60
6.6.2 其他開發庫 60
6.7 更多量子程序 60
6.7.1 Bell 態 60
6.7.2 含參門 62
第7章 隱形傳態、超密編碼與Bell不等式65
7.1 量子隱形傳態 65
7.2 超密編碼 68
7.3 量子隱形傳態和超密通信的程序代碼 69
7.4 Bell不等式測試 71
7.5 小結 75
第8章 經典算法：代碼詳解77
8.1 Deutsch-Jozsa算法 79
8.2 Bernstein-Vazirani算法 85
8.3 Simon問題 88
8.4 量子傅里葉變換 89
8.5 Shor算法 92
8.5.1 RSA密碼 92
8.5.2 函數的周期 92
8.5.3 函數的周期作為大數分解算法的輸入 94
8.6 Grover算法 105
8.7 小結 108
第9章 量子計算方法109
9.1 變分量子本徵求解器 109
9.1.1 帶噪聲的VQE算法 113
9.1.2 更復雜的擬設 114
9.2 量子化學 115
9.3 量子近似優化算法(QAOA) 120
9.4 量子處理器上的機器學習 129
9.5 量子相位估計 134
9.6 解線性方程組 139
9.6.1 HHL算法的描述 140
9.6.2 HHL算法的示例實現 142
9.7 量子隨機數生成器 150
9.8 量子行走 151
9.9 小結 157
第 10章 應用和量子霸權159
10.1 應用 159
10.1.1 量子模擬和量子化學 159
10.1.2 從概率分佈中採樣 160
10.1.3 使用量子電腦加速線性代數領域的計算 160
10.1.4 優化 160
10.1.5 張量網絡 160
10.2 量子霸權 160
10.2.1 隨機電路採樣 161
10.2.2 其他證明量子霸權的問題 164
10.2.3 量子優勢 164
10.3 未來發展方向 165
10.3.1 量子糾錯 165
10.3.2 用量子電腦做物理 165
10.4 小結 165
 
第三部分 工具
第 11章 量子計算的數學工具I 169
11.1 引言與自我測試 169
11.2 線性代數 171
11.2.1 向量及符號 171
11.2.2 向量的基本運算 172
11.2.3 向量的範數 176
11.2.4 點乘 178
11.3 復數與內積 180
11.3.1 復數 180
11.3.2 點積的推廣：內積 181
11.3.3 復數的極坐標表示 185
11.4 矩陣初步 192
11.4.1 基本矩陣算子 192
11.4.2 單位矩陣 198
11.4.3 轉置、共軛與跡 199
11.4.4 矩陣的指數函數 205
11.5 外積與張量積 206
11.5.1 外積：一種產生矩陣的運算 206
11.5.2 張量積 207
11.6 集合論 209
11.6.1 集合論基礎 209
11.6.2 笛卡兒積 211
11.6.3 關系和函數 212
11.6.4 函數的重要性質 216
11.7 線性變換的定義 219
11.8 從零開始構建向量空間 221
11.8.1 群 221
11.8.2 域 226
11.8.3 向量空間的定義 230
11.8.4 子空間 232
11.9 生成空間、線性無關性、基以及維數 234
11.9.1 生成空間 234
11.9.2 線性無關性 235
11.9.3 基以及維數 237
11.9.4 正交基 239
第 12章 量子計算的數學工具II 241
12.1 線性變換與矩陣 241
12.2 矩陣與算子 245
12.2.1 行列式 245
12.2.2 行列式的幾何屬性 248
12.2.3 矩陣求逆 249
12.3 本徵向量和本徵值 255
12.4 深入探究內積 259
12.5 厄米算子 261
12.5.1 為什麽測量結果不能為復數 262
12.5.2 厄米算子具有實本徵值 263
12.6 酉算子 264
12.7 直和與張量積 265
12.7.1 直和 265
12.7.2 張量積 267
12.8 希爾伯特空間 269
12.8.1 度量、柯西序列以及完備性 269
12.8.2 內積的公理化定義 272
12.8.3 希爾伯特空間的定義 273
12.9 用希爾伯特空間表示量子比特 274
第 13章 量子計算的數學工具III 277
13.1 布爾函數 277
13.2 對數與指數 278
13.3 歐拉公式 279
第 14章 量子算子和核心電路表283
 
參考文獻287

作者介紹

作者简介
Jack D. Hidary是Alphabet X（前身为Google X）的科学家，专注于人工智能和量子计算的研究。他和他的团队为NISQ量子处理器开发和研究算法，并为量子计算创建新的软件库。在人工智能领域，他和他的团队专注于基础研究，如深度网络的泛化以及应用人工智能技术等。
 
译者简介
姚鹏晖，南京大学计算机科学与技术系副教授，主要研究方向是量子信息与量子计算，在理论计算机科学会议和信息论期刊上发表多篇论文，并多次在量子信息国际会议上做学术报告。
 
钦明珑，南京大学计算机科学与技术系博士研究生，研究方向为量子计算复杂性理论。
汪昌盛，南京大学计算机科学与技术系硕士研究生，研究方向为量子分布式计算。
赵铭南，南京大学计算机科学与技术系博士研究生，研究方向为量子程序设计理论、去随机化理论。