工程數學 (上)

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工程數學 (上)

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內容描述

本書特色

工程數學是工程相關科系的必修課程，對於工程各領域的專業應用，提供基礎的數學理論和方法。本書係依據教育部所訂之「工程數學」課程標準編著完成，適合大專院校理工科系教學和專業人員自修及參考之用。
基於作者多年來教授「工程數學」的心得，本書在內容的編排上力求簡明，使修習者易讀易懂。每一章節的觀念，均有例題的演算來說明，並提供各類型的習題以供讀者自我練習。此外，於附錄中附有每一章節的習題解答，供研習者核對結果，以期得到學以致用之成效。為了講求實用性，每章均有工程應用實例，以引發讀者的學習興趣。
本書分成上、下兩冊，共九章：上冊內容有五章，分別為第一章：一階微分方程式、第二章：
二階及高階線性微分方程式、第三章：拉普拉斯轉換、第四章：矩陣與行列式、第五章：
矩陣的分析與應用；下冊內容有四章，分別為第六章：向量微積分、第七章：傅立葉分析、第八章：偏微分方程式、第九章：複變函數分析。授課教師可視學生科系和授課時數，對於章節內容加以取捨，以期收到最佳的學習效果。
 
本書內容

第一章　一階微分方程式　　前　言　　１-１　微分方程式的基本概念　　１-２　變數分離型微分方程式　　１-３　正合微分方程式　　１-４　積分因子　　１-５　線性微分方程式　　１-６　可化為變數分離型之微分方程式　　１-７　可化為線性之微分方程式　　１-８　一階微分方程式於機械和電路上的應用第二章　二階及高階線性微分方程式　　前　言　　２-１　基本的名詞定義與理論　　２-２　二階線性微分方程式的理論　　２-３　二階常係數線性微分方程式　　２-４　二階變係數線性微分方程式　　２-５　高階線性微分方程式　　２-６　機械和電路上的應用第三章　拉普拉斯轉換　　前　言　　３-１　定義和基本定理　　３-２　拉普拉斯轉換的基本性質　　３-３　拉普拉斯逆轉換的求法　　３-４　拉普拉斯轉換法－微分方程式之求解　　３-５　拉普拉斯轉換法－工程上之應用第四章　矩陣與行列式　　前　言　　４-１　矩陣的基本性質　　４-２　矩陣的基本列運算　　４-３　行列式　　４-４　反矩陣　　４-５　聯立線性方程式之求解第五章　矩陣的分析與應用　　前　言　　５-１　矩陣之特徵結構分析　　５-２　對角化　　５-３　特殊矩陣之特徵結構與對角化　　５-４　線性聯立微分程式之解法　　５-５　工程方面的應用問題附錄一　習題解答附錄二　微分和積分公式　　微分公式　　積分公式附錄三　常用三角函數公式　　常用三角函數公式