Mathematica 錦囊妙計 (Mathematica Cookbook)

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Mathematica 錦囊妙計 (Mathematica Cookbook)

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內容描述

<內容特色>
科學、工程學、財務學、音樂等專業領域的基石
Wolfram Mathematica Cookbook藉由實務案例來協助你掌握其原理精髓。本書囊括數值處理、資料結構、代數方程式、微積分及統計學方面等技巧。此外，透過二維與三維視覺化呈現資料、影像處理及音效處理等內容，帶領你進入奇幻之旅。
雖然Mathematica是個高度進階的計算平台，但經過本書所介紹的各種技巧，它將變得平易近人。從中學代數、基本圖表、到博士等級數值運算、財務分析或是進階工程模型的使用者，都將獲益良多。
‧學習Mathematica進階的函數式語言及樣式比對功能‧探索字串及結構性文字豐富的函式庫‧運用Mathematica指令解決物理學及工程學問題‧利用Mathematica線上資料庫取得物理學、化學及生物學等資料‧了解數值財務工程方程式求解的技術‧學習使用Mathematica實作複雜影像處理‧以音符、類比波形或數位聲音採樣處理音訊
Sal Mangano 於1987年至今，從事緊急專案軟體開發，特別是在金融貿易方面。他也是O’Reilly XSLT Cookbook的作者。

<章節目錄>
序 譯者序
第一章 數值 1.0　導論 1.1　精確度（Precision）與準確度（Accuracy）的操作1.2　混合使用不同數值型態1.3　以非十進位制表示數值1.4　取出數值位數1.5　使用數值區間（Interval）1.6　轉換數值型態1.7　以不同格式（Forms）表示數值
第二章 函數式程式設計2.0　導論2.1　多引數函數映射（Mapping）2.2　引數暫緩計算2.3　建立自動映射至整個串列的函數2.4　於單次運算中映射數個函數2.5　於映射指令中加入元素索引值（Index）2.6　對移動子串列進行函數映射2.7　以前置式與後置式撰寫易讀程式2.8　定義具標記之函數（Indexed Functions）2.9　使用Fold指令取代遞迴運算 2.10　依序加入元素以建構串列2.11　迭代指令的應用2.12　以迭代法建立函數 2.13　善用複合（Composition）函數與反函數2.14　實作閉包（Closures）功能2.15　實作柯里化（Currying）功能2.16　建立具預設值之函數2.17　建立可接受選項之函數
第三章 資料結構3.0　導論3.1　確認數值串列的執行效率3.2　串列排序 3.3　在不排序下取得順序3.4　擷取矩陣的對角元素3.5　建立特定結構的矩陣 3.6　建立置換矩陣與位移矩陣3.7　操作矩陣的行與列 3.8　使用稀疏矩陣以節省記憶體 3.9　使用可指定作用層數的指令處理巢狀串列 3.10　實作位元向量並且自訂其顯示格式 3.11　使用串列實作樹狀結構及其遊歷方式3.12　以紅黑樹實作有序關聯查表 3.13　善用Mathematica內建關聯查表功能3.14　以Combinatorica`套件建立圖（Graph）3.15　以圖論演算法取得圖的資訊
第四章 模式與規則式程式設計4.0　導論4.1　取出匹配（或不匹配）模式的元素4.2　去除匹配（或不匹配）模式的元素4.3　計算匹配模式的項目個數4.4　替換表示式元素4.5　尋找匹配模式的最長（或最短）元素4.6　以規則式實現演算法4.7　對ReplaceRepeated指令導致的無窮迴圈進行除錯4.8　取代過程結束前暫緩運算4.9　以模式操作模式4.10　規則式最佳化4.11　以模式作為資料檢索語言4.12　語義式模式匹配4.13　Unification模式匹配
第五章 字串與文字處理5.0　導論5.1　字串比較5.2　字元刪除與取代5.3　擷取字元與子字串5.4　字串複製5.5　字串匹配與搜尋5.6　以分隔符號分割字串5.7　使用內建單字集 5.8　匯入XML 5.9　使用模式及規則式轉換XML5.10　以遞迴函數轉換XML（XSLT方式）5.11　實作語法分析器（Parser）與文法
第六章 2D圖形繪製 6.0　導論 6.1　2D垂直座標函數繪圖6.2　2D極座標函數繪圖6.3　2D參數式函數繪圖6.4　2D資料繪6.5　結合圖形6.6　排列圖形6.7　使用圖例6.8　2D幾何圖形繪製6.9　在圖形中加入文字6.10　自訂箭頭繪製
第七章 3D圖形繪製7.0　導論 7.1　3D垂直座標函數繪圖7.2　3D球座標函數繪圖7.3　3D圓柱座標函數繪圖7.4　3D參數式函數繪圖7.5　3D等值面繪圖7.6　結合2D等值線圖形及3D圖形7.7　限制繪圖區域7.8　3D資料繪圖7.9　3D不等式繪圖7.10　3D幾何圖形繪製7.11　使用網線（Mesh）建立曲面骨架（Wireframe）7.12　3D圖形視角控制7.13　3D圖形光照與表面顯示控制7.14　轉換3D圖形7.15　探索多面體7.16　匯入其他格式的3D圖形
第八章 影像處理8.0　導論8.1　擷取圖檔資訊8.2　轉換RGB色彩空間為HSV色彩空間8.3　使用直方圖均衡化（Histogram Equalization）處理影像 8.4　使用直方圖規格化（Histogram Specification）處理影像8.5　使用拉普拉斯算符（Laplacian）實作影像清晰化8.6　使用傅立葉轉換實作影像清晰化及模糊化8.7　偵測影像中的物體輪廓8.8　以特徵向量（特徵影像）實作影像辨識
第九章 音訊與音樂處理9.0　導論9.1　以音符製作音樂9.2　製作音階（Scale）及旋律（Melody）9.3　為旋律加上節奏 9.4　控制音量9.5　製作和弦9.6　製作和弦進行9.7　以傳統和弦記號作曲9.8　使用打擊樂器9.9　製作複雜的打擊樂 9.10　匯出MIDI格式檔案9.11　播放數學函數音訊9.12　製作顫音（Tremolo）9.13　製作抖音（Vibrato）9.14　對音訊進行振幅封包調變（Envelope Modulation）9.15　探索音階與樂器調音原理（Alternate Tunings）9.16　匯入數位音訊檔案9.17　分析數位音訊檔案9.18　實作短時距傅立葉變換
第十章 代數 10.0　導論 10.1　代數方程式求解10.2　由解反推多項式10.3　表示式之形式轉換10.4　多項式生成10.5　取出多項式各項成分10.6　多項式相除
第十一章 連續與離散微積分11.0　導論11.1　極限的運算11.2　使用分段（Piecewise）函數11.3　函數冪級數表示11.4　函數微分11.5　積分11.6　微分方程式求解11.7　極值問題求解11.8　向量微積分問題求解 11.9　數列總和與乘積問題求解11.10　差分方程式（Difference equations）求解 11.11　生成函數（Generating Functions）及數列模式識別
第十二章 統計與資料分析12.0　導論12.1　基本統計指令12.2　以不同的機率分布產生偽亂數12.3　機率分布的使用12.4　示範中央極限定理（Central Limit Theorem）12.5　向量與矩陣的共變異數及相關係數計算 12.6　資料分布測度 12.7　搜尋並調整離群值（Outliers）12.8　以線性模型進行資料擬合（Fitting）12.9　以非線性模型進行資料擬合12.10　由資料建立內插函數12.11　以變異數分析（ANOVA）進行統計顯著性（Statistically Significant）測試12.12　以類別型資料（Categorical Data）進行假設檢定（Hypothesis Testing）12.13　資料分群12.14　統計繪圖12.15　產生準亂數（quasi-random number）12.16　模擬隨機過程（Stochastic Process）
第十三章 科學與工程13.0　導論13.1　使用化學元素線上資料庫13.2　使用化學線上資料庫13.3　使用基本粒子線上資料庫13.4　使用基因與蛋白質線上資料庫13.5　掠食者與獵物模型的動力學模擬13.6　基礎剛體問題求解13.7　運動學問題求解13.8　計算線性耦合系統的狀態13.9　弦震動模擬13.10　電子電路模擬13.11　以有限元素法模擬桁架結構（Truss Structure）
第十四章 金融工程學14.0　導論14.1　使用Mathematica線上金融資料14.2　從網站匯入金融資料14.3　未來現金流的現值14.4　債券利率敏感度分析14.5　建構殖利率曲線（Yield Curve）14.6　Black-Scholes歐式選擇權公式14.7　計算衍生性金融商品的隱含波動性（Implied Volatility）14.8　加速NDSolve指令對Black-Scholes等偏微分方程求解14.9　使用有限差分法（Finite Difference Method）計算Black-Scholes公式14.10　編譯三項樹（Trinomial Tree）演算法實作美式選擇權快速定價14.11　使用Monte-Carlo等方法模擬投資組合之風險價值模型14.12　以樹狀圖呈現利率敏感性高的金融商品
第十五章 互動式控制元件 15.0　導論15.1　互動式操控變數15.2　互動式操控符號表示式15.3　互動式操控圖形15.4　建立即時更新的表示式15.5　擷取並改變動態表示式中控制元件的數值15.6　控制動態變數的更新時機15.7　在互動式Notebook中使用DynamicModule指令建立區域變數15.8　使用DynamicModule指令設置臨時變數以平衡速度與記憶體空間15.9　建立完備（Self-Contained）的互動式操控介面15.10　儲存互動式操控介面上的數值15.11　分隔快速與費時的操作以改善互動式操控介面的效能15.12　於互動式介面中設置區域函數15.13　於不同單元或視窗的DynamicModule中共享變數15.14　建構自訂控制元件15.15　建立表示式動畫15.16　建立自訂互動式介面15.17　大型互動介面的控制元件管理
第十六章 平行運算16.0　導論16.1　設定本機端運算核心16.2　設定遠端運算核心16.3　傳送指令至多重運算核心進行同步運算16.4　將序列式程式平行化16.5　將資料分散進行平行運算並整合結果16.6　以ParallelMap指令實作資料平行（Data-Parallel）演算法16.7　資料分組進行平行運算16.8　選擇適當的資料分散處理方法16.9　同時運行多個演算法並接受最快完成的結果16.10　運算核心間共享資料16.11　於多核心運行時避免競態條件（Race Condition）16.12　以管線（Pipeline）方式組織平行運算16.13　以Map-Reduce技巧處理大量檔案16.14　平行處理效能分析16.15　評估平行運算的固定耗費資源
第十七章 程式介面17.0　導論17.1　執行外部命令列程式17.2　執行外部Windows程式17.3　連接遠端運算核心17.4　呼叫C與C++函式17.5　呼叫Java函式17.6　呼叫Microsoft .NET Framework函式17.7　於.Net應用程式使用Mathematica運算核心17.8　檢索資料庫17.9　更新資料庫17.10　取得資料庫欄位
第十八章 行家訣竅18.0　導論18.1　清除先前指令定義18.2　修改內建指令與常數18.3　找出非正式（Undocumented）指令18.4　將程式封裝為套件18.5　編譯程式改善效能18.6　 使用樣式表（Stylesheet）將Notebook檔案的外觀標準化18.7　轉換Notebook檔案格式18.8　使用程式碼控制前端介面（Frontend）18.9　於開啟或關閉Mathematica時自動執行程式 18.10　客製化前端介面
第十九章 除錯與測試19.0　導論19.1　印出結果進行除錯19.2　對多次呼叫的指令進行除錯19.3　使用堆疊追蹤法對遞迴程式進行除錯19.4　以Trace指令擷取有用的除錯資訊19.5　建立簡易除錯器19.6　使用EvaluationMonitor及StepMonitor選項對內建指令進行除錯19.7　Wolfram Workbench除錯環境19.8　以單元測試技巧（Unit Test）確保程式正確性19.9　使用MUnit進行非相等判斷的測試19.10　使用MUnit組織並控制測試群組19.11　將Wolfram Workbench的MUnit套件整合至前端介面
索引