離散數學：面向計算機科學專業

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離散數學：面向計算機科學專業

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內容描述

本書從計算機科學的角度出發，面向計算機相關專業學生的需求，以教學活動為驅動，
輔以大量的習題，系統地介紹計算機科學領域中離散數學的理論和方法。
本書主要涵蓋計數、密碼編碼學與數論、邏輯與證明、歸納、遞歸、概率以及圖論等內容。
書中對定理、引理和推論的推導嚴密，同時配備大量的例題、圖表、應用實例。
 本書不僅適合作為高校計算機相關專業離散數學課程的教材，也適合作為計算機行業的技術人員的參考書。

目錄大綱

目錄
譯者序
前言
第1章 計數
1.1 基本計數
1.1.1 加法原理
1.1.2 抽象化
1.1.3 連續整數求和
1.1.4 乘法原理
1.1.5 二元子集
重要概念、公式和定理
習題
1.2 序列、排列和子集
1.2.1 使用加法和乘法原理
1.2.2 序列和函數
1.2.3 雙射原理
1.2.4 集合的k元素排列
1.2.5 集合子集的計數
重要概念、公式和定理
習題
1.3 二項式係數
1.3.1 帕斯卡三角形
1.3.2 使用加法原理的證明
1.3.3 二項式定理
1.3.4 標記與三項式係數
重要概念、公式和定理
習題
1.4 關係
1.4.1 什麼是關係
1.4.2 函數關係
1.4.3 關係的性質
1.4.4 等價關係
1.4.5 偏序和全序
重要概念、公式和定理
習題
1.5 在計數中運用等價關係
1.5.1 對稱原理
1.5.2 等價關係
1.5.3 商原理
1.5.4 等價類計數
1.5.5 多重集
1.5.6 書櫃安排問題
1.5.7 n元集合的k元多重集的數目
1.5.8 使用商原理解釋商
重要概念、公式和定理
習題
第2章 密碼編碼學與數論
2.1 密碼編碼學和模算法
2.1.1 密碼編碼學導論
2.1.2 私鑰密碼
2.1.3 公鑰密碼體制
2.1.4 模n算術
2.1.5 使用模n加法的密碼編碼
2.1.6 使用模n乘法的密碼編碼
重要概念、公式和定理
習題
2.2 逆元和最大公因子
2.2.1 方程的解和模n的逆元
2.2.2 模n的逆元
2.2.3 將模方程轉化為普通方程
2.2.4 最大公因子
2.2.5 歐幾里得除法定理
……
第3章 關於邏輯與證明的思考
第4章 歸納、遞歸和遞推式
第5章 概率
第6章 圖論
附錄A 更一般的主定理推導
附錄B 習題答案和提示
參考文獻
索引

作者介紹

克利福德·斯坦（Clifford Stein）
著名計算機科學家，名作《算法導論》的作者之一。現為哥倫比亞大學計算機科學系和工業工程與運籌學系教授。

羅伯特·L. 戴斯得爾（Robert L. Drysdale）
達特茅斯學院計算機科學系教授，曾任該系系主任8年，是算法和計算幾何學領域的知名學者。

肯尼斯·博加特（Kenneth Bogart）
生前是達特茅斯學院數學系教授，一生致力於數學研究和教學工作，2005年由於自行車事故不幸去世。