遊戲開發入門：數學和物理
內容描述
本書圍繞著游戲開發入門必須掌握的數學和物理知識，展開了非常詳細及生動的闡述。本書的每個重要知識點都配備了內容豐富、翔實的游戲及視覺案例，幫助讀者從淺到深、由點及面地理解和掌握在游戲開發入門時所需基礎數學和物理知識。 本書第1章至第6章，主要介紹了游戲開發入門必備的基礎數學知識，從最基礎的坐標系、向量和矩陣及線性變換，深入到幾何圖元及幾何檢測。本書第7章至第11章，則圍繞著游戲開發入門所需的基礎物理知識，從線性運動、牛頓力學，深入到碰撞、旋轉運動，最後進行綜合應用，即粒子系統基礎知識的介紹。本書每一章的代碼案例都是基於Processing平臺設計實現的，操作方便且易學易懂，這些案例詳細闡述了在游戲開發時如何用代碼思維重新詮釋基礎理論知識，並佐以生動的可視化結果。作為入門圖書，本書著眼於如何將基礎的理論知識轉化為游戲開發中的關鍵技術，對於讀者來說，是理論指導實踐的最佳參考。本書既適用於高等學校電腦及相關專業，也可作為普通讀者學習游戲開發時的數學和物理知識應用自學教材和參考書，還適用於讀者進行計算思維的訓練。
目錄大綱
第1章笛卡兒坐標系和極坐標系
1.1 2D笛卡兒數學
1.2從2D到3D
1.3 Processing及其坐標系
1.3.1 Processing
1.3.2 Processing中的2D和3D坐標系
1.4極坐標系
1.4 .1 2D極坐標系
1.4.2極坐標和笛卡兒坐標的轉換
習題1
第2章向量
2.1向量與標量
2.2向量的定義
2.2.1數學定義
2.2.2幾何定義
2.3向量的表達
2.4向量與點
2.5向量運算
2.5.1零向量和負向量
2.5.2模長
2.5.3標量與向量的乘法
2.5.4向量的加減法
2.5.5向量點乘
2.5.6向量叉乘
2.6 PVector
2.6.1定義與源代碼
2.6.2 add函數
2.6.3 sub函數
2.6.4 normalize函數
2.6.5 mult函數
2.6.6 dot函數
2.6.7 cross函數
習題2
第3章矩陣運算
3.1矩陣的數學定義
3.1.1矩陣的維數和記法
3.1.2方陣
3.1.3相等矩陣
3.1.4轉置矩陣
3.1.5矩陣的加減運算
3.1.6標量和矩陣的乘法運算
3.1.7矩陣相乘
3.1.8行列式
3.1.9矩陣的逆
3.2向量和矩陣
3.2.1行向量與列向量
3.2.2向量與矩陣的乘法
3.3矩陣的幾何意義
3.4 PMatrix
習題3
第4章矩陣和仿射變換
4.1變換物體和變換坐標系
4.2齊次坐標和齊次矩陣
4.2.1齊次坐標
4.2.2齊次矩陣
4.3平移
4.3.1 2D和3D中的平移
4.3.2 translate函數
4.4縮放
4.4.1沿坐標軸的縮放
4.4.2沿任意軸的縮放
4.4.3正交投影
4.4.4鏡像
4.4.5 scale函數
4.5旋轉
4.5.1 2D旋轉
4.5.2 3D旋轉
4.5.3 rotate函數
4.6組合變換
習題4
第5章幾何圖元
5.1直線、線段和射線
5.1.1直線和線段
5.1.2射線和線段
5.1.3 line函數
5.2圓和球
5.2.1定義
5.2.2 ellipse函數
5.2.3 sphere函數
5.3平面
5.3.1定義
5.3.2 Processing中平面的繪製
5.4三角形
5.4.1定義
5.4.2 triangle函數
5.5多邊形
5.5.1定義
5.5.2 Processing中多邊形的繪製
5.6矩形邊界框
5.6.1定義
5.6.2 box函數
習題5
第6章幾何檢測
6.1直線上的最近點
6.1.1 2D直線上的最近點
6.1.2射線上的最近點
6.2圓或球上的最近點
6.2.1原理
6.2.2模擬
6.3平面上的最近點
6.3.1原理
6.3.2模擬
6.4直線的兩兩相交
6.4.1 2D中兩條直線的相交檢測
6.4.2 3D中兩條射線的相交檢測
6.4.3模擬
6.5直線與圓或球的相交
6.5.1原理
6.5.2模擬
6.6直線與平面的相交
6.6.1原理
6.6.2模擬
6.7圓或球的兩兩相交
6.7.1原理
6.7.2模擬
6.8球與平面的相交
6.8.1原理
6.8.2模擬
習題6
第7章線性運動
7.1速度
7.1.1平均速度
7.1.2瞬時速度
7.2加速度
7.2.1平均加速度
7.2.2瞬時加速度
7.3運動方程
7.3.1運動方程定義
7.3.2 Processing中的運動實現
7.4拋體運動
7.4.1原理
7.4. 2模擬
習題7
第8章牛頓力學
8.1牛頓三大定律
8.1.1牛頓第一定律
8.1.2牛頓第二定律
8.1.3牛頓第三定律
8.2力
8.2.1重力與支持力
8.2.2摩擦力
8.2.3風阻力和流體阻力
8.2.4引力
習題8
第9章動量和碰撞
9.1與靜止物體的碰撞
9.1.1軸對齊向量反射
9.1.2非軸對齊向量反射
9.2動量定理
9.2.1動量
9.2.2衝量
9.2.3動量定律
9.2.4動量守恆定律
9.3線性碰撞建模
9.3.1彈性碰撞模型
9.3.2非對心碰撞模型
習題9
第10章旋轉運動
10.1角運動
10.1.1基本概念
10.1.2模擬
10.2旋轉力學
10.2.1基本概念
10.2.2模擬
習題10
第11章粒子系統基礎
11.1粒子系統的組成
11.1.1功能模塊
11.1.2更新循環階段
11.2單個粒子的模擬
11.3粒子系統的模擬
11.3.1定義粒子系統
11.3.2與力的整合
11.3.3複雜粒子
習題11
參考文獻
作者介紹
張帆
浙江傳媒學院新媒體學院教師，主要研究方向為數字娛樂交互技術。中國高校虛擬現實產業聯盟、中國高校遊戲設計聯盟成員。國家自然科學基金項目"盲人電子化閱讀的觸感建模與交互方法研究”、浙江省科技廳"面向盲人的移動終端新型觸感交互技術研究”項目主要成員。指導大學生創新基金和新苗人才計劃項目12項，帶領學生參加微軟國際創新杯（Imagine Cup）大賽、全國計算機設計大賽、浙江省多媒體設計大賽、全國信息技術應用水平大賽等，獲得全國一等獎8項，二等獎20項，省級獎項若干。出版過多部教材，包括：《計算機遊戲程序設計（基礎篇）（第3版）》，電子工業出版社，2016年（國家精品課教材）；《遊戲策劃與設計》，清華大學出版社， 2016年；《Unity3D遊戲開發基礎》，浙江工商大學出版社，2013年（第2版即將出版）；《手機遊戲的設計開發》，中國廣播影視出版社，2012年。目前負責學校"小目標”遊戲設計工作室，帶領學生設計開發麵向市場的遊戲和VR相關作品。曾獲2012年度浙江傳媒學院"三育人”先進個人，2013年度校學科競賽和科技創新評優優秀指導教師稱號。
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