微積分, 2/e

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微積分, 2/e

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內容描述

本書序言
第二版中除了補充內容、通順文字和增加習題外，在第十章第一節增加了黎曼重排定理。
另增加附錄三：“老莊的數學”，連同原來的附錄一：“為什麼 ?”和附錄二：“對數函數與指數函數”湊足了金谷酒數。
本書特色
1.本書為台灣所少見的中文微積分課本：本書是從實數的完備性公理開始，直至 Fourier級數和 Weierstauss 逼近定理，完整地發展出單變數函數的分析理論；另外，以直觀簡約而嚴謹的寫法，介紹了多變數微積分的主要方法。輔以我們為基礎不足的同學所編寫的「簡易一元微積分」單元，本書可以作為數學系和應用數學系的微積分和高等微積分的教材；教授們亦可以選用部份章節，作為其他科系的微積分課本。
2.本書自1992 年編寫以來，於國立中山大學應用數學系、生科系、電機系、機電系、政經系、海科系、海工系，高雄醫學大學物理治療系，高雄「中等學校教師在職進修數學科第二專長學士學分班」等，試教了三十多班次，不斷完善，錘鍊而成。
3.本書著重培養同學們計算及證明的技巧，並期望同學們能夠對數學有所愛好和洞悉。本書強調以代數多項式函數，來逼近一般函數的想法。對每一個定義，都試圖解釋它的由來和意義，對每一個結果都給出證明，對每一個證明都希望能指出它的技巧和想法。

目錄大綱

實用速成篇
第0章 簡易一元微積分
完整理論篇
第1章 實數集及其性質
第2章 函數
第3章 數列
第4章 函數極限
第5章 連續函數
第6章 微分
第7章 微分學之應用
第8章 不定積分
第9章 定積分
第10章 函數列與函數級數
快速進階篇
第11章 簡易多元微分學
第12章 簡易多元積分學

作者介紹

黃毅青 (Ngai-Ching Wong)
研究專長：泛函分析、算子代數
學歷：美國普渡 (Purdue) 大學數學博士 (1991)，香港中文大學數學碩士 (1987)、學士 (1985)
現職：國立中山大學應用數學系教授
經歷：國立中山大學應用數學系特聘教授、系主任、非線性分析及離散數學研究中心主任、計算機及網路中心作業組組長；高雄醫學大學基礎科學中心合聘教授；香港中文大學、英國倫敦大學、北京中國科學院數學研究所訪問學者、香港理工學院 (現名香港理工大學) 數學系客座講師
國際數學期刊 Abstract and Applied Analysis, Asian-European Journal of Mathematics, Banach Journal of Mathematical Analysis, Linear and Multilinear Algebra, Operators and Matrices等編輯委員
黃毅青指導完成數學博士學位論文畢業者10人，其中分別在英國女皇大學、香港浸會大學、溫州大學、三明書院、中原大學、中興大學、東華大學、陸軍官校等校數學系任教