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機器學習數學基礎 (Python 語言實現)

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內容描述

《機器學習數學基礎（Python語言實現）》
是一本系統介紹機器學習所涉及的數學知識和相關Python編程的實例工具書，同時還介紹了非常經典的綜合案例，
除了編寫機器學習的代碼，還編寫了深度學習的代碼。
《機器學習數學基礎（Python語言實現）》一共分為兩部分。
部分為數學基礎知識部分，包含8個章節，介紹了微積分、線性代數、概率統計、信息論、模糊數學、
隨機過程、凸優化和圖論的系統知識體系及幾個數學知識點對應的Python編程實例。
通過這些實例，讀者能夠了解Scikit-learn、Scikit-fuzzy、Theano、
SymPy、NetworkX和CVXPY中相應的庫函數的應用。
第二部分為案例部分，包含4個章節，介紹了微積分、線性代數和概率統計問題的建模方法、求解流程和編程實現，
以及工業生產領域的Python實戰，包含了機器學習算法和深度學習PyTorch框架的應用。
在學習《機器學習數學基礎（Python語言實現）》內容前，
建議讀者先掌握基本的Python編程知識和數學基礎，
然後將《機器學習數學基礎（Python語言實現）》通讀一遍，
了解《機器學習數學基礎（Python語言實現）》的大概內容，
後再跟著實例進行操作。
《機器學習數學基礎（Python語言實現）》既注重數學理論，
又偏重編程實踐，實用性強，適用於對編程有一定基礎，
對系統的數學知識非常渴望，想從事人工智能、大數據等方向研究的讀者。
同時也適合作為廣大職業院校相關專業的教材或參考用書。

目錄大綱

第1章　微積分1
1.1　函數和極限2
小試牛刀01：Python編程實現函數極限10
1.2　導數11
1.3　方嚮導數和梯度19
小試牛刀02：Python編程實現雅可比矩陣、黑塞矩陣21
1.4　積分24
專家點撥28
NO1.從事編程開發的人員如何學習微積分？ 28
NO2.學習微積分需要全部掌握嗎？ 28
NO3.學習微積分需要大量做題嗎？ 28
本章小結28
第2章　線性代數29
2.1　行列式30
2.2　用向量描述空間35
2.3　內積、正交向量組和範數36
小試牛刀03：Python編程實現求範數39
2.4　矩陣和線性變換41
小試牛刀04：Python編程實現求逆矩陣、行列式的值、秩49
2.5　二次型50
2.6　矩陣分解52
小試牛刀05：Python編程實現矩陣的QR分解58
專家點撥61
NO1.線性代數有多重要？ 61
NO2.向量內積的幾何解釋是什麼？ 61
NO3.奇異值分解的應用場景有哪些？ 62
本章小結62
第3章　概率統計63
3.1　隨機事件和概率64
小試牛刀06：Python編程實現貝葉斯公式69
3.2　隨機變量及其分佈70
小試牛刀07：Python編程實現正態分佈75
3.3　數字特徵及隨機變量間的關係76
小試牛刀08：Python編程實現Pearson相關係數80
3.4　概率統計的其他方面82
小試牛刀09：Python編程實現參數估計92
小試牛刀10：Python編程實現假設檢驗94
專家點撥96
NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關係如何？ 96
NO2.大數定律有什麼用？ 96
本章小結97
第4章　信息論98
4.1　信息熵99
小試牛刀11：Python編程實現交叉熵和KL散度101
4.2　自信息和互信息102
4.3　困惑度103
4.4　信道噪聲模型104
專家點撥105
NO1.信息熵的用途是什麼？ 105
NO2.TF?IDF的信息論依據是什麼？ 106
NO3.如何訓練熵模型？ 107
本章小結107
第5章　模糊數學108
5.1　基礎概念109
5.2　模糊數學的應用110
小試牛刀12：Python編程實現模糊聚類114
專家點撥116
NO1.模糊數學對於我們學習算法重要嗎？ 116
NO2.模糊控制理論和模糊數學的關係？ 117
NO3.模糊數學在數字圖像處理方面的應用有哪些？ 117
本章小結117
第6章　隨機過程118
6.1　基本概念119
6.2　馬爾可夫過程120
小試牛刀13：Python編程實現HMM模型及Viterbi算法122
6.3　泊松過程124
小試牛刀14：Python編程實現泊松過程127
專家點撥130
NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些？ 130
NO2.泊松過程和更新過程的區別和聯繫是什麼？ 130
本章小結131
第7章　凸優化132
7.1　凸優化問題133
7.2　無約束的優化問題138
小試牛刀15：Python編程實現簡單的梯度下降法146
7.3　等式約束的優化問題147
7.4　不等式約束的優化問題150
7.5　帶L1範數正則的優化問題159
7.6　工程中常用的優化算法165
小試牛刀16：Python編程求解凸優化問題170
專家點撥179
NO1.對於工程應用來說如何學習凸優化？ 179
NO2.為什麼拉格朗日對偶函數一定是凹函數？ 179
本章小結180
第8章　圖論181
8.1　圖論基礎182
8.2　有向圖和無向圖184
小試牛刀17：Python編程繪製有向圖和無向圖186
8.3　拓撲排序192
8.4　短路徑193
小試牛刀18：Python編程解決短路徑問題196
8.5　小生成樹205
小試牛刀19：Python編程解決小生成樹問題208
專家點撥215
NO1.圖論的作用是什麼？ 215
NO2.怎麼去學習圖論呢？ 215
本章小結215
第9章　微積分的應用案例216
9.1　案例01：家禽出售的時機217
9.2　案例02：允許缺貨模型219
本章小結222
第10章　線性代數的應用案例223
10.1　案例03：投入產出問題224
10.2　案例04：金融公司支付基金的流動問題225
本章小結228
第11章　概率統計的應用案例229
11.1　案例05：貝葉斯網絡實現交通事故預測230
11.2　案例06：HMM實現天氣預測235
本章小結237
第12章　綜合應用案例238
12.1　案例07：工業異常參數的離群點檢測239
12.2　案例08：工廠發電量預測246
本章小結253
參考文獻254