簡易工程數學

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內容描述

工程數學是大專院校理工科系學生必修之科目且是各專業科目之基礎，本書以精闢簡要之文字來描述，避免使用艱澀的用詞，本書內容包含常微分方程式、拉氏轉換、富利葉分析、向量分析、矩陣、複變數分析等等，涵蓋工程數學最基礎、最重要的部份。使讀者能在短時間內對工程數學初步了解，立即應用在專業課程上。

目錄大綱

第1章 基礎數學之回顧   
1.1 函數   
1.2 微積分   
1.3 矩陣與行列式   
1.4 向量之基本概念   
1.5 複數系   
第2章 一階常微分方程式   
2.1 微分方程式簡介
2.2 分離變數法   
2.3 可化為能以分離變數法求解之常微分方程式   
2.4 正合方程式   
2.5 一些簡易視察法   
2.6 積分因子   
2.7 一階線性微分方程式與Bernoulli方程式   
第3章 線性微分方程式   
3.1 線性微分方程式   
3.2 高階常係數齊性微分方程式   
3.3 未定係數法   
3.4 參數變動法   
3.5 D算子法   
3.6 尤拉線性方程式   
3.7 高階線性微分子方程式之其它解法   
3.8 冪級數法   
第4章 拉氏轉換   
4.1 拉氏轉換之定義   
4.2 拉氏轉換之性質(一)   
4.3 拉氏轉換之性質(二)   
4.4 反拉氏轉換   
4.5 拉氏轉換在解常微分方程式上之應用   
第5章 富利葉分析   
5.1 富利葉級數   
5.2 富利葉積分、富利葉轉換簡介   
第6章 矩陣   
6.1 線性聯立方程組   
6.2 特徵值   
6.3 對角化及其應用   
6.4 聯立線性微分方程組   
第7章 向量分析   
7.1 向量函數之微分與積分   
7.2 梯度、散度與旋度   
7.3 線積分   
7.4 平面上的格林定理   
7.5 面積分   
7.6 散度定理與Stokes定理   
第8章 複變數分析   
8.1 複變數函數   
8.2 複變函數之可解析性   
8.3 基本解析函數   
8.4 複變函數積分與Cauchy積分定理   
8.5 羅倫展開式   
8.6 留數定理   
8.7 留數定理在特殊函數定積分上應用