工程數學學習要訣 (上), 19/e (適用: 理工所．大學自修)

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工程數學學習要訣 (上), 19/e (適用: 理工所．大學自修)

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內容描述

國內常見的工數書中，內容盡是單調、乏味式的計算練習，都在解題，看不出內容！導致讀書興趣與創造力受到壓抑！現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現，高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述（非講義或題解！），絕妙的學習口訣，詳盡的式子推演，達到作者寫書的宗旨：人人讀得懂的工數書！本書特色如下：
‧獨創口訣記憶法
雖名為“工程數學”，卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言！詳細講解每一章、節之研讀方法，說明口語化，親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般，配合生動的“口訣”，輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”，愈K愈有趣。
‧內容豐富但絕不累贅
以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容（從淺到深），含應用實例、靚題解說、獨門心得等，不以厚度取勝，但應有盡有！
‧所有習題皆有詳細解題過程
習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題，配合詳細解答，絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解》研習，解題實力將更上層樓。

目錄大綱

第1章　一階O.D.E.之解法
　§1-0　什麼是微分方程
　§1-1　基本定義
　§1-2　變數分離型
　§1-3　恰當型
　§1-4　一階線性O.D.E.之解法
　§1-5　觀察法
　§1-6　二種特殊的一階O.D.E.解法
　§1-7　近似解法與正交軌跡
　§1-8　應用問題集錦
　§1-9　一階O.D.E.解之存在與唯一理論
第2章　高階O.D.E.之解法
　§2-1　基本定義與觀念
　§2-2　常係數O.D.E.之解法
　§2-3　變係數O.D.E.之解法
　§2-4　可化為一階之高階O.D.E.解法
　§2-5　二種特殊的變數代換解法
　§2-6　考題說明
第3章　O.D.E.之級數解法
　§3-1　基本定義與觀念
　§3-2　冪級數解法與Legendre方程式
　§3-3　Legendre多項式之性質
　§3-4　Frobenius級數解法
　§3-5　Bessel方程式與Bessel函數
　§3-6　非標準型Bessel方程式之解法
　§3-7　Bessel函數之重要性質
第4章　拉普拉斯變換
　§4-0　簡介
　§4-1　基本定義與觀念
　§4-2　拉氏變換之基本性質
　§4-3　狄拉克函數
　§4-4　反拉氏變換之求法
　§4-5　特殊函數之拉氏變換
　§4-6　拉氏變換之應用
第5章　聯立O.D.E.之解法
　§5-1　消去法
　§5-2　行列式法
　§5-3　拉氏變換法
　§5-4　相平面與穩定性
第6章　傅立葉分析
　§6-1　基本定義
　§6-2　傅立葉級數
　§6-3　半幅展開式
　§6-4　傅立葉複數級數
　§6-5　?變數函數之傅立葉級數
　§6-6　傅立葉級數之誤差理論
　§6-7　傅立葉積分
　§6-8　傅立葉變換
　§6-9　傅立葉變換之性質
　§6-10　Gibb's現象
　§6-11　快速傅立葉變換(FFT)
第7章　正交函數與邊界值問題
　§7-1　基本定義與觀念
　§7-2　正交函數之完全性
　§7-3　廣義傅立葉級數
　§7-4　製造正交函數的工廠?Sturm-Liouville問題
第8章　偏微分方程式
　§8-1　基本觀念
　§8-2　一階準線性P.D.E.之解法
　§8-3　二階線性P.D.E.之標準化
　§8-4　常係數P.D.E.之解法
　§8-5　以變數分離法解一維熱傳方程式
　§8-6　非齊次P.D.E.之解法
　§8-7　傅立葉變換解熱傳方程式
　§8-8　以拉氏變換解P.D.E.
　§8-9　二維熱傳方程式
　§8-10　一維波動方程式
　§8-11　波動方程式之D'Alembert解法
　§8-12　二維波動方程式
　§8-13　拉普拉斯方程式

作者介紹

劉明昌博士
．台大博士（碩士班直升，高中時即參加全國數學競試）
．曾任助教、研究員、工程師
．已累積多年教學與研究經驗，對工程數學領域具有獨到見解