Python 漫游數學王國 — 高等數學、線性代數、數理統計及運籌學

Python 漫游數學王國 — 高等數學、線性代數、數理統計及運籌學

作者: 畢文斌 毛悅悅
出版社: 清華大學
出版在: 2022-08-01
ISBN-13: 9787302597797
ISBN-10: 7302597790





內容描述


本書參考高等學校理工科“高等數學”“線性代數”“概率論與數理統計”“運籌學”等課程教學大綱,使用Python語言實現相關計算、圖形展示及模型求解,內容包含Python編程語言入門、極限的運算、函數的求導及積分、微分方程求解、級數、行列式計算、線性方程組求解、隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸、線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網絡計劃及排隊論等。本書內容翔實,文字精練,例題豐富,註重本科數學理論與科學計算的密切結合。 本書可以作為高等學校理工科在校本科生的學習實驗用書,也可以作為對Python科學計算感興趣的人員的參考用書。


目錄大綱


目錄
 
 
 
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第一部分編 程 基 礎
 
第1章Python基礎/
 
1.1Python簡介與安裝/
 
1.2第三方開發工具VS Code/
 
1.3Python內置數據類型與函數/
 
1.3.1基本數據類型/
 
1.3.2列表/
 
1.3.3元組/
 
1.3.4字典/
 
1.3.5集合/
 
1.3.6函數/
 
1.3.7循環語句/
 
1.3.8分支語句/
 
1.4Python常用第三方庫numpy/
 
1.4.1numpy庫簡介/
 
1.4.2numpy數組/
 
1.4.3numpy數學計算/
 
第二部分高 等 數 學
 
第2章函數與極限/
 
2.1映射與函數/
 
2.2數列的極限/
 
2.3函數的極限/
 
2.4無窮小與無窮大/
 
2.5極限運算法則/
 
2.6極限存在準則/
 
2.7無窮小的比較/
 
2.8函數的連續性與間斷點/
 
2.9連續函數的運算與初等函數的連續性/
 
第3章導數與微分/
 
3.1導數的概念/
 
3.2函數的求導法則/
 
3.3高階導數/
 
3.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率/
 
第4章微分中值定理與導數的應用/
 
4.1微分中值定理/
 
4.2洛必達法則/
 
4.3泰勒公式/
 
4.4函數的單調性與曲線的凹凸性/
 
4.5函數的極值與最大值最小值/
 
4.6函數圖形的描繪/
 
4.7方程的近似解/
 
第5章不定積分/
 
5.1不定積分的概念與性質/
 
5.2換元積分法/
 
5.3分部積分法/
 
5.4有理函數的積分/
 
 
Python漫游數學王國——高等數學、線性代數、數理統計及運籌學
目錄
 
 
 
 
第6章定積分/
 
6.1定積分的概念和性質/
 
6.2微積分基本公式/
 
6.3定積分的換元法和分部積分法/
 
6.4反常積分/
 
6.5反常積分的審斂法Γ函數/
 
6.6極坐標系下繪圖/
 
第7章微分方程/
 
7.1微分方程的基本概念/
 
7.2可分離變量的微分方程/
 
7.3齊次方程/
 
7.4一階線性微分方程/
 
7.5可降階的高階微分方程/
 
7.6常系數齊次線性微分方程/
 
7.7常系數非齊次線性微分方程/
 
7.8歐拉方程/
 
7.9常系數線性微分方程組解法舉例/
 
第8章線性代數基礎/
 
8.1行列式/
 
8.2矩陣及其運算/
 
8.3矩陣的秩與線性方程組的解/
 
8.4方陣的特徵值及特徵向量/
 
第9章向量代數與空間解析幾何/
 
9.1向量及其運算/
 
9.2數量積、向量積和混合積/
 
9.3平面及其方程/
 
9.4空間直線及其方程/
 
9.5曲面及其方程/
 
9.6空間曲線及其方程/
 
第10章多元函數微分法及其應用/
 
10.1偏導數/
 
10.2多元復合函數的求導法則/
 
10.3隱函數的求導公式/
 
10.4多元函數微分法的幾何應用/
 
10.5方向導數與梯度/
 
10.6多元函數的極值及其求法/
 
10.7最小二乘法/
 
第11章重積分/
 
11.1二重積分的概念和性質/
 
11.2二重積分的計算方法/
 
11.3三重積分/
 
11.4重積分的應用/
 
第12章無窮級數/
 
12.1常數項級數的概念與性質/
 
12.2常數項級數的審斂法/
 
12.3函數展開成冪級數/
 
12.4傅里葉級數/
 
第三部分概率論與數理統計
 
第13章概率論的基本概念/
 
13.1隨機實驗/
 
13.2樣本空間、隨機事件/
 
13.3頻率與概率/
 
13.4等可能概型(古典概型)/
 
13.5條件概率/
 
13.6獨立性/
 
第14章隨機變量及其分佈/
 
14.1隨機變量/
 
14.2離散型隨機變量及其分佈律/
 
14.2.101分佈/
 
14.2.2二項分佈/
 
14.2.3泊松分佈/
 
14.3隨機變量的分佈函數/
 
14.3.101分佈的分佈函數/
 
14.3.2二項分佈/
 
14.3.3泊松分佈/
 
14.4連續型隨機變量及其概率密度/
 
14.4.1均勻分佈/
 
14.4.2指數分佈/
 
14.4.3正態分佈/
 
14.5隨機變量的函數分佈/
 
第15章多維隨機變量及其分佈/
 
15.1二維隨機變量/
 
15.2邊緣分佈/
 
15.3條件分佈/
 
15.4相互獨立的隨機變量/
 
15.5兩個隨機變量的函數分佈/
 
第16章隨機變量的數字特徵/
 
16.1數學期望/
 
16.2方差/
 
16.3協方差及相關系數/
 
16.4協方差矩陣/
 
第17章大數定律及中心極限定理/
 
17.1大數定律/
 
17.2中心極限定理/
 
第18章樣本及抽樣分佈/
 
18.1隨機樣本/
 
18.1.1Series/
 
18.1.2DataFrame/
 
18.2直方圖和箱線圖/
 
18.3抽樣分佈/
 
18.3.1χ2分佈/
 
18.3.2t分佈/
 
18.3.3F分佈/
 
18.3.4正態總體樣本均值與樣本方差的分佈/
 
第19章參數估計/
 
19.1點估計/
 
19.1.1矩估計法/
 
19.1.2最大似然估計法/
 
19.2基於截尾樣本的最大似然估計/
 
19.3估計量的評選標準/
 
19.4區間估計/
 
19.5正態總體均值與方差的區間估計/
 
19.5.1單個總體N(μ,σ2)的情況/
 
19.5.2兩個總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況/
 
19.601分佈參數的區間估計/
 
19.7單側置信區間/
 
第20章假設檢驗/
 
20.1假設檢驗方法/
 
20.2正態總體均值的假設檢驗/
 
20.2.1單個總體N(μ,σ2)均值μ的檢驗/
 
20.2.2兩個正態總體均值差的檢驗/
 
20.2.3基於成對數據的檢驗/
 
20.3正態總體方差的假設檢驗/
 
20.3.1單個正態總體的情況/
 
20.3.2兩個正態總體的情況/
 
20.4置信區間與假設檢驗之間的關系/
 
20.5樣本容量的選取/
 
20.6分佈擬合檢驗/
 
20.6.1單個分佈的χ2擬合檢驗法/
 
20.6.2分佈族的χ2擬合檢驗/
 
20.7秩和檢驗/
 
20.8假設檢驗問題的p值法/
 
第21章方差分析及回歸分析/
 
21.1單因素方差分析/
 
21.2雙因素方差分析/
 
21.3一元線性回歸/
 
21.4多元線性回歸/
 
第四部分運籌學
 
第22章線性規劃與單純形法/
 
第23章對偶理論和靈敏度分析/
 
第24章運輸問題/
 
第25章線性目標規劃/
 
第26章整數線性規劃/
 
第27章無約束問題/
 
第28章約束極值問題/
 
第29章動態規劃的基本方法/
 
第30章動態規劃應用舉例/
 
第31章圖與網絡優化/
 
第32章網絡計劃/
 
第33章排隊論/
 
參考文獻/




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